Hogyan határozzuk meg az ellenállások teljesítményét. Ellenállások teljesítménye párhuzamos kapcsolással

2024 Szerző: Trinity Chesterton | [email protected]. Utoljára módosítva: 2024-01-02 00:33

Minden elektronikus eszköz fő eleme az ellenállások. Az elektromos áramkörben lévő áramerősség megváltoztatására szolgál. A cikk bemutatja az ellenállások tulajdonságait és a teljesítményük kiszámításának módszereit.

Ellenállás hozzárendelése

Az ellenállások az elektromos áramkörök áramának szabályozására szolgálnak. Ezt a tulajdonságot Ohm törvénye határozza meg:

I=U/R (1)

Az (1) képletből jól látható, hogy minél kisebb az ellenállás, annál erősebben növekszik az áramerősség, és fordítva, minél kisebb az R értéke, annál nagyobb az áramerősség. Az elektromos ellenállásnak ezt a tulajdonságát használják az elektrotechnikában. E képlet alapján áramelosztó áramköröket hoznak létre, amelyeket széles körben használnak az elektromos berendezésekben.

Ebben az áramkörben a forrásból érkező áram két részre oszlik, fordítottan arányosan az ellenállások ellenállásával.

Az áramszabályozás mellett a feszültségosztókban ellenállásokat is használnak. Ebben az esetben az Ohm-törvény kerül alkalmazásra, de egy kicsit más formában:

U=I∙R (2)

A (2) képletből az következik, hogy az ellenállás növekedésével a feszültség nő. Ez az ingatlanfeszültségosztó áramkörök építésére használják.

A diagramból és a (2) képletből jól látható, hogy az ellenállásokon a feszültségek az ellenállások arányában oszlanak meg.

Az ellenállások képe a diagramokon

A szabvány szerint az ellenállásokat 10 x 4 mm-es téglalapként ábrázolják, és R betűvel jelölik. Az ellenállások teljesítményét gyakran feltüntetik a diagramon. Ennek a mutatónak a képe ferde vagy egyenes vonalakkal történik. Ha a teljesítmény több, mint 2 watt, akkor a jelölés római számokkal történik. Ezt általában huzalos ellenállásoknál teszik meg. Egyes államok, például az Egyesült Államok, más egyezményeket alkalmaznak. Az áramkör javításának és elemzésének megkönnyítése érdekében gyakran megadják az ellenállások teljesítményét, amelyek kijelölése a GOST 2.728-74 szerint történik.

Eszközspecifikációk

Az ellenállás fő jellemzője az R_{n névleges ellenállás, amely az ellenállás melletti diagramon és a házán látható. Az ellenállás mértékegysége ohm, kiloohm és megaohm. Az ellenállások ellenállása egy ohm töredékétől több száz megaohmig terjed. Számos technológia létezik az ellenállások gyártására, mindegyiknek megvannak az előnyei és hátrányai is. Elvileg nincs olyan technológia, amely lehetővé tenné egy adott ellenállásértékű ellenállás abszolút precíz gyártását.}

A második fontos jellemző az ellenállás-eltérés. A névleges R %-ában mérik. Az ellenállás-eltérés szabványos tartománya: ±20, ±10, ±5, ±2, ±1% és továbbértékek ±0,001%.

A következő fontos jellemző az ellenállások teljesítménye. Működés közben a rajtuk áthaladó áramtól felmelegszenek. Ha a teljesítményveszteség meghaladja a megengedett értéket, az eszköz meghibásodik.

Az ellenállások megváltoztatják az ellenállásukat melegítéskor, így a széles hőmérsékleti tartományban működő eszközökhöz még egy jellemzőt vezetnek be - az ellenállás hőmérsékleti együtthatóját. Ezt ppm/°C-ban mérik, azaz 10^-6 R_n/°C (R_{n 1°C-kal).}

Ellenállások soros csatlakozása

Az ellenállások három különböző módon csatlakoztathatók: sorba, párhuzamosan és vegyesen. Sorba kapcsolva az áram sorra halad át az összes ellenálláson.

Ilyen csatlakozásnál az áramkör bármely pontján azonos az áramerősség, Ohm törvénye alapján határozható meg. Az áramkör teljes ellenállása ebben az esetben egyenlő az ellenállások összegével:

R=200+100+51+39=390 Ohm;

I=U/R=100/390=0, 256 A.

Most meghatározhatja a teljesítményt, amikor az ellenállások sorba vannak kapcsolva, a következő képlettel számítjuk ki:

P=I²∙R=0, 256^{2∙390=25, 55 W.}

A fennmaradó ellenállások teljesítményét a következőképpen határozzuk meg:

P₁=I²∙R₁=0, 256 2^{∙200=13, kedd 11;}

P₂=I²∙R₂=0, 256 2^{∙100=6,55 W;}

P₃=I²∙R₃=0, 256 2^{∙51=3, 34W;}

P₄=I²∙R₄=0, 256 2^{∙39=2, 55 ked.}

Ha hozzáadja az ellenállások teljesítményét, megkapja a teljes P:

P=13, 11+6, 55+3, 34+2, 55=25, kedd 55.

Ellenállások párhuzamos csatlakoztatása

Párhuzamos kapcsolásnál az ellenállások összes eleje az áramkör egyik csomópontjához, a vége pedig a másikhoz csatlakozik. Ezzel a kapcsolattal az áram leágazik és átfolyik az egyes készülékeken. Az áram nagysága Ohm törvénye szerint fordítottan arányos az ellenállásokkal, és az összes ellenálláson azonos feszültség.

Mielőtt megtalálná az áramerősséget, ki kell számítania az összes ellenállás teljes vezetőképességét a jól ismert képlet segítségével:

1/R=1/R₁+1/R₂+1/R_{3 +1/R}4_{=1/200+1/100+1/51+1/39=0, 005+0, 01+0, 0196+0, 0256=0, 06024 1/Ohm.}

Az ellenállás a vezetőképesség reciproka:

R=1/0, 06024=16,6 ohm.

Az Ohm-törvény segítségével keresse meg az áramot a forráson keresztül:

I=U/R=100∙0, 06024=6, 024 A.

A forráson átmenő áram ismeretében keresse meg a párhuzamosan kapcsolt ellenállások teljesítményét a következő képlettel:

P=I²∙R=6, 024^{2∙16, 6=602, 3 ked.}

Ohm törvénye szerint az ellenállásokon átmenő áram kiszámítása:

I₁=U/R_{1=100/200=0,5A;}

I₂=U/R_{2=100/100=1 A;}

I₃=U/R_{1=100/51=1, 96A;}

I₁=U/R_{1=100/39=2, 56 A.}

Egy kicsit más képlet használható a párhuzamos kapcsolású ellenállások teljesítményének kiszámításához:

P₁=U²/R₁=100 ^2/200=50W;

P₂=U²/R₂=100 ^2/100=100W;

P₃=U²/R₃=100 ^2/51=195,9W;

P₄=U²/R₄=100 ^{2/39=256, 4 ked.}

Ha mindezt összeadja, megkapja az összes ellenállás erejét:

P=P₁+ P₂+ P₃+ P 4_{=50+100+195, 9+256, 4=602, 3 ked.}

Vegyes kapcsolat

Az ellenállások vegyes csatlakozásával rendelkező rendszerek soros és párhuzamos csatlakozást is tartalmaznak. Ez az áramkör könnyen átalakítható, ha az ellenállások párhuzamos csatlakozását sorosra cseréljük. Ehhez először cserélje ki az R₂ és R₆ ellenállásokat a teljes R_{2, 6 értékre., az alábbi képlet segítségével:}

R_{2, 6}=R₂∙R₆/R 2_+R6.

Ugyanígy két párhuzamos ellenállást, R₄, R₅ helyettesítünk egy R_{4-re, 5:}

R_{4, 5}=R₄∙R₅/R 4_+R5_.

Az eredmény egy új, egyszerűbb áramkör. Mindkét séma az alábbiakban látható.

A vegyes csatlakozási áramkör ellenállásainak teljesítményét a következő képlet határozza meg:

P=U∙I.

A képlet kiszámításához először keresse meg az egyes ellenállásokon lévő feszültséget és a rajta keresztülhaladó áram mennyiségét. Más módszerrel is meghatározhatja az ellenállások teljesítményét. Ezérta képletet használjuk:

P=U∙I=(I∙R)∙I=I2∙R.

Ha csak az ellenállásokon lévő feszültség ismeretes, akkor egy másik képletet használunk:

P=U∙I=U∙(U/R)=U2/R.

Mindhárom képletet gyakran használják a gyakorlatban.

Az áramköri paraméterek kiszámítása

Az áramköri paraméterek kiszámítása során meg kell találni az összes ág ismeretlen áramát és feszültségét az elektromos áramkör szakaszaiban. Ezekkel az adatokkal kiszámíthatja az áramkörben lévő egyes ellenállások teljesítményét. Az egyszerű számítási módszereket fentebb bemutattuk, de a gyakorlatban a helyzet bonyolultabb.

Valódi áramkörökben gyakran előfordul az ellenállások csillaggal és deltával való összekapcsolása, ami jelentős nehézségeket okoz a számításokban. Az ilyen sémák egyszerűsítésére módszereket dolgoztak ki a csillag háromszöggé alakítására, és fordítva. Ezt a módszert az alábbi diagram szemlélteti:

Az első áramkörben egy csillag van a 0-1-3 csomópontokhoz csatlakoztatva. Az R1 ellenállás az 1. csomóponthoz, az R3 a 3. csomóponthoz és az R5 a 0. csomóponthoz csatlakozik. A második diagramban a háromszög ellenállások az 1-3-0 csomópontokhoz vannak csatlakoztatva. Az R1-0 és R1-3 ellenállások az 1. csomóponthoz, az R1-3 és az R3-0 a 3. csomóponthoz, az R3-0 és az R1-0 pedig a 0. csomóponthoz csatlakoznak. Ez a két séma teljesen egyenértékű.

Az első áramkörről a másodikra való átlépéshez a háromszögellenállások ellenállásait számítjuk ki:

R1-0=R1+R5+R1∙R5/R3;

R1-3=R1+R3+R1∙R3/R5;

R3-0=R3+R5+R3∙R5/R1.

A további átalakítások a párhuzamos és sorosan kapcsolt ellenállások kiszámítására korlátozódnak. Ha megtaláljuk az áramkör impedanciáját, az Ohm törvénye szerint a forráson áthaladó áramot megtaláljuk. Ezt a törvényt alkalmazva nem nehéz minden ágban megtalálni az áramokat.

Hogyan határozható meg az ellenállások teljesítménye az összes áram megtalálása után? Ehhez használjuk a jól ismert képletet: P=I2∙R, minden ellenállásra alkalmazva meg fogjuk találni a teljesítményüket.

Az áramköri elemek jellemzőinek kísérleti meghatározása

Az elemek kívánt jellemzőinek kísérleti meghatározásához egy adott áramkört valós alkatrészekből kell összeállítani. Ezt követően elektromos mérőműszerek segítségével minden szükséges mérést elvégzünk. Ez a módszer munkaigényes és költséges. Az elektromos és elektronikus eszközök tervezői erre a célra szimulációs programokat használnak. Segítségükkel elvégzik az összes szükséges számítást, modellezik az áramköri elemek viselkedését különböző helyzetekben. Csak ezután szerelik össze egy műszaki eszköz prototípusát. Az egyik ilyen általános program a National Instruments hatékony Multisim 14.0 szimulációs rendszere.

Hogyan határozható meg az ellenállások teljesítménye ezzel a programmal? Ezt kétféleképpen lehet megtenni. Az első módszer az áram és a feszültség mérése ampermérővel és voltmérővel. A mérési eredményeket megszorozva megkapjuk a szükséges teljesítményt.

Ebből az áramkörből határozzuk meg az R3 ellenállásteljesítményt:

P_{3=U∙I=1, 032∙0, 02=0, 02064 W=20,6 mW.}

A második módszer a teljesítmény közvetlen mérésewattmérővel.

Ebből a diagramból látható, hogy az R3 ellenállás teljesítménye P_{3=20,8 mW. Az első módszer hibája miatti eltérés nagyobb. A többi elem hatványait ugyanígy határozzuk meg.}